Question

Укажите наименьшее значение функции: y=-5/2-1/2cosx

Answer 1

Cos x -- максимум равен 1, когда x, например, 0
-5/2-1/2*1 = -6/2 = -3

Answer 2

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции $y=-5/2-1/2\cos x$, нужно сначала найти её период и амплитуду. Период функции $\cos x$ равен $2\pi$, а амплитуда равна модулю коэффициента при $\cos x$, то есть $1/2$. Значит, функция $y=-5/2-1/2\cos x$ колеблется между значениями $-5/2-1/2=-3$ и $-5/2+1/2=-2$. Наименьшее значение функции достигается, когда $\cos x=-1$, то есть при $x=\pi+2k\pi$, где $k$ - любое целое число. Таким образом, наименьшее значение функции равно $-3$, и оно достигается при $x=\pi+2k\pi$. Вы можете посмотреть более подробное объяснение на [этом сайте](https://skysmart.ru/articles/mathematic/nahozhdeniya-naibolshego-i-naimenshego-znacheniya-funkcii) или использовать [онлайн калькулятор](https://allcalc.ru/node/1817) для проверки своего ответа.