Question

В театре билеты продаются по цене 300 руб. и 400 руб. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. общая стоимость всех билетов равна 100000 рублей. Сколько билетов продается по 400 рублей?

Answer 1

1)12*25=300 всего в зале мест
2)300*х+400*(300-х)=100000
300х+120000-400х=100000
120000-100000=100х
20000=100х
х=200 кол-во билетов по триста
300-200=100 кол-во билетов по 400 рублей

Answer 2

Пусть количество билетов, продаваемых по цене 300 рублей, равно Х, а количество билетов, продаваемых по цене 400 рублей, равно Y.

Так как в каждом ряду по 25 мест, то общее количество мест в театре равно 12 рядов * 25 мест = 300 мест.

Из условия задачи известно, что общая стоимость всех билетов равна 100000 рублей. То есть, сумма стоимости всех билетов по 300 рублей и 400 рублей равна 100000 рублей:

300 * Х + 400 * Y = 100000.

Также известно, что общее количество билетов равно 300 мест:

Х + Y = 300.

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим Х через Y:

Х = 300 - Y.

Подставим это выражение для Х в первое уравнение:

300 * (300 - Y) + 400 * Y = 100000.

Раскроем скобки:

90000 - 300Y + 400Y = 100000.

Соберем переменные Y вместе:

100Y = 100000 - 90000.

100Y = 10000.

Разделим обе части уравнения на 100:

Y = 100.

Таким образом, количество билетов, продаваемых по цене 400 рублей, равно 100.