Question

За решение этого лёгкого задания, вы получите 27 баллов. Прямая 2x+by=3 проходит через точку пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12. Найдите b.

Answer 1

Решение смотрите на фото.

Answer 2

Для решения этого задания мы можем использовать метод подстановки, который позволяет найти значение переменной b.

Первым шагом нам нужно найти точку пересечения прямых 4x-3y=0 и -2x+3y=-12. Для этого можно решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте решим ее:

4x - 3y = 0   (Уравнение 1)
-2x + 3y = -12 (Уравнение 2)

Сложим уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(4x - 3y) + (-2x + 3y) = 0 + (-12)
2x = -12
x = -12/2
x = -6

Теперь, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 4x - 3y = 0:

4(-6) - 3y = 0
-24 - 3y = 0
-3y = 24
y = 24/-3
y = -8

Таким образом, точка пересечения прямых равна (-6, -8).

Теперь, чтобы найти значение b, мы можем подставить координаты точки пересечения в исходное уравнение прямой 2x + by = 3:

2(-6) + b(-8) = 3
-12 - 8b = 3
-8b = 3 + 12
-8b = 15
b = 15 / -8

Поэтому, значение b равно -15/8.

Таким образом, мы нашли значение b, которое равно -15/8.