Question

Три купчихи – Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна – сели пить чай. Олимпиада и Сосипатра выпили вдвоём 11 чашек. Поликсена и Олимпиада – 15, а Сосипатра и Поликсена – 14. сколько всего чашек чая выпили все три купчихи вместе?

Answer 1

Сосипатра Титовна - С

Олимпиада Карповна - О

Поликсена Уваровна - П

О+С=11

П+О=15

С+П=14

складываем все 3 уравнения

2О+2П+2С=11+15+14

2*(О+П+С)=40

О+П+С=40:2=20 (ч.) - выпили все трое вместе

Answer 2

Давайте обозначим количество чашек чая, выпитых каждой из купчих. Пусть \(О\), \(С\), и \(П\) будут соответственно количество чашек чая, выпитых Олимпиадой, Сосипатрой и Поликсеной.

Условие задачи гласит, что:

1. Олимпиада и Сосипатра выпили вдвоем 11 чашек: \(О + С = 11\). 2. Поликсена и Олимпиада выпили 15 чашек: \(П + О = 15\). 3. Сосипатра и Поликсена выпили 14 чашек: \(С + П = 14\).

Мы хотим найти общее количество чашек чая, выпитых всеми тремя купчихами, то есть \(О + С + П\).

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно сложить уравнения (1), (2) и (3):

\[ (О + С) + (П + О) + (С + П) = 11 + 15 + 14 \]

Сгруппируем одинаковые переменные и упростим выражение:

\[ 2О + 2С + 2П = 40 \]

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение выражения \(О + С + П\):

\[ О + С + П = 20 \]

Таким образом, все три купчихи вместе выпили 20 чашек чая.