Question

Кузнец взял 2 куска проволоки и сковал 2 цепи. В первой - 80 одинаковых звеньев, во второй - 100. Звено первой цепи на 5 граммов тяжелее звена второй. Какой была масса каждого куска проволоки?

Answer 1

Х г - масса звена второй цепи
х + 5 г - масса звена первой цепи

х * 100 = (х + 5) * 80
100х = 80х + 400
20х = 400
х = 20 г - масса звена второй цепи
20 + 5 = 25 г - масса звена первой цепи

25 * 80 = 2 000 г = 2 кг - масса первого куска
20 * 100 = 2 000 г = 2 кг - масса второго куска

Ответ: 2 кг - масса каждого куска проволоки

Answer 2

Кузнец взял 2 куска проволоки и сковал 2 цепи. В первой - 80 одинаковых звеньев, во второй - 100. Звено первой цепи на 5 граммов тяжелее звена второй. Какой была масса каждого куска проволоки?

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть масса каждого куска проволоки будет х грамм.

Решение:

1. В первой цепи 80 звеньев, а во второй - 100 звеньев. 2. Звено первой цепи на 5 граммов тяжелее звена второй. 3. Пусть масса каждого звена первой цепи будет х+5 граммов, а масса каждого звена второй цепи будет х граммов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе данной информации:

Масса первой цепи = Масса каждого звена первой цепи * Количество звеньев первой цепи Масса второй цепи = Масса каждого звена второй цепи * Количество звеньев второй цепи

Используя данные из задачи, мы можем записать уравнения:

Масса первой цепи = (х+5) * 80 Масса второй цепи = х * 100

Так как масса каждого куска проволоки одинакова, то масса первой цепи должна быть равна массе второй цепи:

(х+5) * 80 = х * 100

Раскроем скобки и упростим уравнение:

80х + 400 = 100х

Вычтем 80х из обеих частей уравнения:

400 = 20х

Разделим обе части уравнения на 20:

х = 20

Таким образом, масса каждого куска проволоки равна 20 граммам.

Проверим это решение, подставив значение х в уравнения:

Масса первой цепи = (20+5) * 80 = 25 * 80 = 2000 граммов Масса второй цепи = 20 * 100 = 2000 граммов

Оба значения совпадают, что подтверждает правильность решения.

Ответ: Масса каждого куска проволоки равна 20 граммам.