Question

Найдите НОД и НОК чисел 204,206

Answer 1

НОД = 2
НОК = 21012
(считала в уме)

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 204 и 206, мы можем использовать различные методы.

Нахождение НОД чисел 204 и 206:

Один из способов нахождения НОД - это использование алгоритма Евклида. Алгоритм Евклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД чисел 204 и 206 следующим образом:

1. Делим 206 на 204: 206 ÷ 204 = 1 с остатком 2. 2. Делим 204 на 2: 204 ÷ 2 = 102. 3. Делим 2 на 102: 102 ÷ 2 = 51. 4. Делим 2 на 51: 51 ÷ 2 = 25 с остатком 1. 5. Делим 1 на 25: 25 ÷ 1 = 25.

Таким образом, НОД чисел 204 и 206 равен 25.

Нахождение НОК чисел 204 и 206:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел можно найти с использованием формулы: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Применяя эту формулу к числам 204 и 206, мы получаем: НОК(204, 206) = (204 * 206) / 25 = 10524 / 25 = 420.96.

Однако, поскольку НОК должно быть целым числом, мы округляем результат до ближайшего целого числа. Таким образом, НОК чисел 204 и 206 равен 421.

Итак, НОД чисел 204 и 206 равен 25, а НОК равен 421.