Question

Петя сьел орешков в 2 раза меньше,чем Коля и на 2 больше,чем Валя.Всего они стали 14 орешков. Сколько орешков сьел каждый ? Пожалуйста помагите решить задачу! Задачу надо решить не уравнением.

Answer 1

Петя-4орешка
Коля-8орешков
Валя-2орешка

Answer 2

Коля з'їв 8, Пєтя 4, а Валя 2

Answer 3

Давайте решим эту задачу путем составления системы уравнений. Пусть количество орешков, которые съел Коля, равно К, количество орешков, которые съела Валя, равно В, и количество орешков, которые съел Петя, равно П.

Условие задачи гласит, что Петя съел орешков в 2 раза меньше, чем Коля: \[ П = \frac{1}{2}К \]

Также, Петя съел на 2 орешка больше, чем Валя: \[ П = В + 2 \]

И, наконец, общее количество орешков равно 14: \[ К + В + П = 14 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить ее, заменив П в первом уравнении на \(\frac{1}{2}К\) и втором уравнении на \(В + 2\):

\[ \frac{1}{2}К = В + 2 \]

\[ К + В + \frac{1}{2}К = 14 \]

Теперь решим систему:

1. Подставим \(\frac{1}{2}К\) в первое уравнение: \[ \frac{1}{2}К = В + 2 \]

2. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ К = 2В + 4 \]

3. Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ (2В + 4) + В + \frac{1}{2}(2В + 4) = 14 \]

4. Упростим уравнение: \[ 2В + 4 + В + 2В + 4 = 14 \]

5. Сложим все коэффициенты: \[ 5В + 8 = 14 \]

6. Выразим В: \[ 5В = 6 \]

\[ В = 1.2 \]

Теперь мы знаем, что Валя съела 1.2 орешка. Теперь мы можем найти количество орешков, которые съел Петя, подставив В обратно во второе уравнение:

\[ П = В + 2 \]

\[ П = 1.2 + 2 \]

\[ П = 3.2 \]

Таким образом, Валя съела 1.2 орешка, Петя - 3.2 орешка, и остается найти количество орешков, съеденных Колей:

\[ К = 2В + 4 \]

\[ К = 2(1.2) + 4 \]

\[ К = 2.4 + 4 \]

\[ К = 6.4 \]

Итак, ответ: Коля съел 6.4 орешка, Валя - 1.2 орешка, и Петя - 3.2 орешка.