Question

НОД(162;270)=?? НОК(18;36)=?? НОК(16;24)=?? НОК(12;35)=?? Помогите

Answer 1

НОД(162;270)=2*3*3*3*3*5=810НОК(18;36)=36
НОК(16;24)=2*2*2*2*3=48
НОК(12;35)=12*35=420

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух чисел, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Для чисел 162 и 270:

1. Найдем остаток от деления 270 на 162: 270 ÷ 162 = 1 с остатком 108. 2. Затем найдем остаток от деления 162 на 108: 162 ÷ 108 = 1 с остатком 54. 3. Повторим шаги, пока остаток не станет равным 0. 4. Остаток от деления 108 на 54 равен 0, поэтому НОД(162, 270) = 54.

Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где |a * b| - модуль произведения двух чисел.

Для чисел 18 и 36:

1. Найдем НОД(18, 36) с помощью алгоритма Евклида: НОД(18, 36) = 18. 2. Теперь найдем НОК(18, 36) = |18 * 36| / НОД(18, 36) = 18 * 36 / 18 = 36.

Для чисел 16 и 24:

1. Найдем НОД(16, 24) с помощью алгоритма Евклида: НОД(16, 24) = 8. 2. Теперь найдем НОК(16, 24) = |16 * 24| / НОД(16, 24) = 16 * 24 / 8 = 48.

Для чисел 12 и 35:

1. Найдем НОД(12, 35) с помощью алгоритма Евклида: НОД(12, 35) = 1. 2. Теперь найдем НОК(12, 35) = |12 * 35| / НОД(12, 35) = 12 * 35 / 1 = 420.

Таким образом, НОД(162, 270) = 54, НОК(18, 36) = 36, НОК(16, 24) = 48, НОК(12, 35) = 420.