Question

Одно из чисел в 6 раз больше другого Найдите эти числа если их сумма равна 2870

Answer 1

Z - 1 число;6z - 2 число;z+6z=2870;7z=2870;

z=2870/7=410 - 1

2870-410=2460 - 2

Answer 2

Пусть одно из чисел будет \(x\), а другое - \(6\) раз больше, то есть \(6x\).

У нас есть два условия:

1. Одно число в 6 раз больше другого: \(6x = x + 6x = 7x\). 2. Их сумма равна \(2870\): \(x + 6x = 2870\).

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\) через \(6x\):

\[x = \frac{6x}{7}\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[\frac{6x}{7} + 6x = 2870\]

Умножим обе стороны уравнения на \(7\) для избавления от знаменателя:

\[6x + 42x = 2870 \cdot 7\] \[48x = 20090\]

Теперь найдем \(x\):

\[x = \frac{20090}{48}\] \[x ≈ 418.54\]

Таким образом, одно из чисел равно приблизительно \(418.54\), а другое \(6 \times 418.54 ≈ 2511.24\). Однако, у нас должны быть целочисленные значения, так что давайте округлим их до ближайших целых чисел:

\(x = 419\) и \(6x = 2514\).

Проверим сумму этих чисел:

\(419 + 2514 = 2933\)

Как видим, сумма чисел равна \(2933\), а не \(2870\), что не соответствует условию задачи. Давайте попробуем другие значения.

Если сумма чисел равна \(2870\) и одно число в \(6\) раз больше другого, то можем записать уравнение:

\(x + 6x = 2870\)

Это уравнение можно решить:

\(7x = 2870\)

\(x = \frac{2870}{7} ≈ 410\)

Таким образом, одно число равно примерно \(410\), а другое \(6 \times 410 = 2460\).

Давайте проверим сумму этих чисел:

\(410 + 2460 = 2870\)

Теперь убедились, что сумма чисел действительно равна \(2870\). Таким образом, числа равны \(410\) и \(2460\).