Question

Найдите отношения:а) 10 мин. к 10 ч. б) 4 ч. к 40 мин. в) 700 г. к 1 кг. г) 20 т. к 160 кг.

Answer 1

а) 1/60

б) 6

в) 0,7

г) 125

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных отношений:

а) 10 минут к 10 часам: \[ \frac{10\; \text{минут}}{10\; \text{часов}} \]

Чтобы сравнивать эти единицы измерения, нужно привести их к одной системе. Например, можно преобразовать минуты в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:

\[ \frac{10\; \text{минут}}{60\; \text{минут/час}} = \frac{1}{6}\; \text{часа} \]

Теперь можно записать отношение:

\[ \frac{10\; \text{минут}}{10\; \text{часов}} = \frac{1}{6} \]

б) 4 часа к 40 минутам: \[ \frac{4\; \text{часа}}{40\; \text{минут}} \]

Преобразуем часы в минуты (в одном часе 60 минут):

\[ \frac{4\; \text{часа}}{1\; \text{час}} \times \frac{60\; \text{минут}}{1\; \text{час}} = 240\; \text{минут} \]

Теперь можно записать отношение:

\[ \frac{4\; \text{часа}}{40\; \text{минут}} = \frac{240}{40} = 6 \]

в) 700 грамм к 1 килограмму: \[ \frac{700\; \text{г}}{1\; \text{кг}} \]

Отношение в данном случае равно 1, так как 1 килограмм равен 1000 граммам.

\[ \frac{700\; \text{г}}{1\; \text{кг}} = 1 \]

г) 20 тонн к 160 килограммам: \[ \frac{20\; \text{т}}{160\; \text{кг}} \]

Преобразуем тонны в килограммы (в одной тонне 1000 кг):

\[ \frac{20\; \text{т}}{1\; \text{т}} \times \frac{1000\; \text{кг}}{1\; \text{т}} = 20000\; \text{кг} \]

Теперь можно записать отношение:

\[ \frac{20\; \text{т}}{160\; \text{кг}} = \frac{20000}{160} = 125 \]

Итак, ответы: а) \(\frac{1}{6}\) б) 6 в) 1 г) 125