Question

Найдите значение сумм: 1) 1 целая 2/3 + 6 целых 4/15 + 8 целых 17/45 2) 5 целых 7/20 + 20 целых 4/15 + 12 целых 11/60 3) 31 целых 7/9 + 4 целых 11/27 + 35 целых 43/54 ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ С РЕШЕНИЕМ СРОЧНО НАДО!!!

Answer 1

1) 7 14/15
2) 37 12/15
3) 71 53/54

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по очереди.

1) \(1 \frac{2}{3} + 6 \frac{4}{15} + 8 \frac{17}{45}\)

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю 45:

\[ \begin{align*} 1 \frac{2}{3} &= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \\ 6 \frac{4}{15} &= \frac{90}{15} + \frac{4}{15} = \frac{94}{15} \\ 8 \frac{17}{45} &= \frac{360}{45} + \frac{17}{45} = \frac{377}{45} \end{align*} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{5}{3} + \frac{94}{15} + \frac{377}{45} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен \(3 \times 5 \times 9 = 135\):

\[ \frac{5 \times 45}{3 \times 45} + \frac{94 \times 9}{15 \times 9} + \frac{377 \times 3}{45 \times 3} \]

\[ = \frac{225}{135} + \frac{846}{135} + \frac{1131}{135} \]

\[ = \frac{225 + 846 + 1131}{135} = \frac{2202}{135} \]

Теперь дробь \(\frac{2202}{135}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 27:

\[ \frac{2202 \div 27}{135 \div 27} = \frac{81}{5} \]

Итак, ответ на первую задачу: \(1 \frac{2}{3} + 6 \frac{4}{15} + 8 \frac{17}{45} = \frac{81}{5}\).

2) \(5 \frac{7}{20} + 20 \frac{4}{15} + 12 \frac{11}{60}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 60:

\[ \begin{align*} 5 \frac{7}{20} &= \frac{100}{20} + \frac{7}{20} = \frac{107}{20} \\ 20 \frac{4}{15} &= \frac{1200}{15} + \frac{4}{15} = \frac{1204}{15} \\ 12 \frac{11}{60} &= \frac{720}{60} + \frac{11}{60} = \frac{731}{60} \end{align*} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{107}{20} + \frac{1204}{15} + \frac{731}{60} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен \(20 \times 15 \times 60 = 18000\):

\[ \frac{107 \times 900}{20 \times 900} + \frac{1204 \times 1200}{15 \times 1200} + \frac{731 \times 300}{60 \times 300} \]

\[ = \frac{96300}{18000} + \frac{1444800}{18000} + \frac{219300}{18000} \]

\[ = \frac{96300 + 1444800 + 219300}{18000} = \frac{1727400}{18000} \]

Теперь дробь \(\frac{1727400}{18000}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1800:

\[ \frac{1727400 \div 1800}{18000 \div 1800} = \frac{960}{10} \]

Итак, ответ на вторую задачу: \(5 \frac{7}{20} + 20 \frac{4}{15} + 12 \frac{11}{60} = 96\).

3) \(31 \frac{7}{9} + 4 \frac{11}{27} + 35 \frac{43}{54}\)

Приведем все дроби к общему знаменателю 54:

\[ \begin{align*} 31 \frac{7}{9} &= \frac{279}{9} + \frac{7}{9} = \frac{286}{9} \\ 4 \frac{11}{27} &= \frac{108}{27} + \frac{11}{27} = \frac{119}{27} \\ 35 \frac{43}{54} &= \frac{1890}{54} + \frac{43}{54} = \frac{1933}{54} \end{align*} \]

Теперь сложим полученные дроби:

\[ \frac{286}{9} + \frac{119}{27} + \frac{1933}{54} \]

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель, который равен \(9 \times 27 \times 54 = 13122\):

\[ \frac{286 \times 1458}{9 \times 1458} + \frac{119 \times 486}{27 \times 486} + \frac{1933 \times 243}{54 \times 243} \]

\[ = \frac{417828}{13122} + \frac{57954}{13122} + \frac{470019}{13122} \]

\[ = \frac{417828 + 57954 + 470019}{13122} = \frac{945801}{13122} \]

Теперь дробь \(\frac{945801}{13122}\) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 27:

\[ \frac{945801 \div 27}{13122 \div 27} = \frac{35067}{486}