Question

Сережа купил марки. Со 100 р. он получил сдачу 30 р. Сколько рублей стоили марки? Какие марки он мог купить, если цена марок 50 р., 30 р., 10 р.?

Answer 1

Если Сереже дали сдачу 30р.  , значит марки стоят 70р., следовательно он мог купить 7 марок за 10р.

Answer 2

100-30=70р

он мог купить:

3 марки- 1 марка за 50р и 2 марки по 10 р (50+10+10=70) 

3 марки- 2 марки за 30 руб и 1 марку за 10 руб (30+30+10=70) 

5 марок - 1 марка за 30р и 4 за 10 р (30+10+10+10+10=70) 

7 марок за 10 руб - 10+10+10+10+10+10+10=70р 

Answer 3

Пусть x - количество марок, которые Сережа купил за 50 рублей, y - количество марок, которые он купил за 30 рублей, z - количество марок, которые он купил за 10 рублей.

Тогда у нас есть следующая система уравнений: 1) x + y + z = 100 - это уравнение, описывающее общее количество купленных марок 2) 50x + 30y + 10z = 100 - это уравнение, описывающее общую стоимость купленных марок

Так как Сережа получил сдачу 30 рублей, то мы можем записать еще одно уравнение: 3) 50x + 30y + 10z - 30 = 100

Приведем уравнения к более простому виду: 1) x + y + z = 100 2) 5x + 3y + z = 13 3) 5x + 3y + z = 13

Уравнения 2) и 3) совпадают, поэтому система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Чтобы найти решение, рассмотрим несколько возможных вариантов:

1) Пусть x = 0, y = 10, z = 90. Тогда Сережа купил 10 марок по 30 рублей и 90 марок по 10 рублей. Общая стоимость марок будет: 0 * 50 + 10 * 30 + 90 * 10 = 0 + 300 + 900 = 1200 рублей.

2) Пусть x = 5, y = 0, z = 95. Тогда Сережа купил 5 марок по 50 рублей и 95 марок по 10 рублей. Общая стоимость марок будет: 5 * 50 + 0 * 30 + 95 * 10 = 250 + 0 + 950 = 1200 рублей.

3) Пусть x = 2, y = 20, z = 78. Тогда Сережа купил 2 марки по 50 рублей, 20 марок по 30 рублей и 78 марок по 10 рублей. Общая стоимость марок будет: 2 * 50 + 20 * 30 + 78 * 10 = 100 + 600 + 780 = 1480 рублей.

Таким образом, Сережа мог купить марки на 1200, 1200 или 1480 рублей в зависимости от выбранного варианта.