Question

Решите уравнение sin t =-1/2 плиз дам 30 баллов

Answer 1

$t=(-1)^k\cdot arcsin(- \frac{1}{2})+ \pi k, k\in Z \\ \\ t=(-1)^k\cdot (- \frac{ \pi }{6})+ \pi k, k\in Z \\ \\ t=(-1)^{k+1}\cdot \frac{ \pi }{6}+ \pi k, k\in Z$

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(t) = -1/2, мы должны найти все значения t, при которых синус t равняется -1/2.

Сначала найдем одно из значений. Мы знаем, что синус -30° (или -π/6 радиан) равен -1/2. То есть, sin(-π/6) = -1/2.

Теперь, чтобы найти все значения t, мы можем использовать периодичность синуса. Синус имеет период 2π радиан (или 360°), что значит, что значения синуса повторяются каждые 2π радиан.

Таким образом, мы можем найти все значения t, удовлетворяющие уравнению sin(t) = -1/2, добавляя или вычитая кратное 2π:

t = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, все значения t, удовлетворяющие уравнению sin(t) = -1/2, можно записать как:

t = -π/6 + 2πn, где n - целое число.

Например, некоторые значения t, удовлетворяющие уравнению, могут быть:

t = -π/6 t = 11π/6 t = -5π/6 t = 17π/6

и так далее.

Надеюсь, это помогло!