Question

Известно что а+с=2b Найдите значение выражения a^2+8bc-(2b+c)^2

Answer 1

A=2b-c  (2b-c)^2+8bc-(2b+c)^2=4b^2-4bc+c^2+8bc-4b^2-4bc-c^2=0

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

Выражение, которое мы должны вычислить, это a^2 + 8bc - (2b + c)^2. Для начала, давайте раскроем квадратные скобки в последнем слагаемом: (2b + c)^2 = (2b + c) * (2b + c).

Теперь давайте последовательно вычислим каждое слагаемое в выражении:

1. a^2: это квадрат числа a. 2. 8bc: это произведение чисел 8, b и c. 3. (2b + c) * (2b + c): это квадрат суммы (2b + c). Чтобы вычислить его, мы можем использовать правило раскрытия скобок для двух одинаковых скобок: (2b + c) * (2b + c) = 4b^2 + 2bc + 2bc + c^2 = 4b^2 + 4bc + c^2.

Теперь, когда у нас есть значения всех слагаемых, мы можем сложить их вместе и упростить выражение:

a^2 + 8bc - (2b + c)^2 = a^2 + 8bc - (4b^2 + 4bc + c^2). Чтобы упростить это выражение, давайте раскрыть скобку и соберем подобные слагаемые:

a^2 + 8bc - (4b^2 + 4bc + c^2) = a^2 + 8bc - 4b^2 - 4bc - c^2. Теперь давайте сгруппируем подобные слагаемые:

(а^2 - 4b^2) + (8bc - 4bc) - c^2 = (a + 2b) * (a - 2b) + 4bc - c^2. Таким образом, итоговое выражение будет:

(a + 2b) * (a - 2b) + 4bc - c^2.

При данном условии a = 2b, выражение упрощается:

(a + 2b) * (a - 2b) + 4bc - c^2 = (2b + 2b) * (2b - 2b) + 4bc - c^2. (4b) * (0) + 4bc - c^2 = 0 + 4bc - c^2. 4bc - c^2.

Таким образом, при условии a = 2b, значение выражения a^2 + 8bc - (2b + c)^2 становится равным 4bc - c^2.