Question

Решите уравнение: xy - 2y - x - 2 = 0 срочно помогите пожалуйста.

Answer 1

(x+y)2 = x2 + 2xy + y2

Answer 2

Для решения уравнения xy - 2y - x - 2 = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод комбинирования коэффициентов. Давайте воспользуемся методом комбинирования коэффициентов.

Метод комбинирования коэффициентов:

1. Разложим уравнение на слагаемые: xy - 2y - x - 2 = 0. 2. Сгруппируем переменные: (xy - 2y) - (x + 2) = 0. 3. Факторизуем общие множители: y(x - 2) - 1(x + 2) = 0. 4. Упростим: y(x - 2) - (x + 2) = 0. 5. Раскроем скобки: xy - 2y - x - 2 = 0. 6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: xy - 2y - x - 2 = 0. 7. Получим: xy - 2y - x - 2 = 0.

Таким образом, уравнение xy - 2y - x - 2 = 0 эквивалентно уравнению y(x - 2) - (x + 2) = 0.

Решение уравнения:

1. Раскроем скобки: yx - 2y - x - 2 = 0. 2. Сгруппируем переменные: (yx - x) - (2y + 2) = 0. 3. Факторизуем общие множители: x(y - 1) - 2(y + 1) = 0. 4. Упростим: x(y - 1) - 2(y + 1) = 0. 5. Раскроем скобки: xy - x - 2y - 2 = 0. 6. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: xy - x - 2y - 2 = 0. 7. Получим: xy - x - 2y - 2 = 0.

Таким образом, уравнение xy - x - 2y - 2 = 0 эквивалентно уравнению x(y - 1) - 2(y + 1) = 0.

Теперь у нас есть два уравнения, которые эквивалентны исходному уравнению: 1. y(x - 2) - (x + 2) = 0. 2. x(y - 1) - 2(y + 1) = 0.

Мы можем решить эти уравнения, используя различные методы, например, метод подстановки или метод комбинирования коэффициентов. Давайте решим их с помощью метода подстановки.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение: y(x - 2) - (x + 2) = 0. - Подставим y = 0 в уравнение: 0(x - 2) - (x + 2) = 0. - Упростим: -x - 2 = 0. - Решим полученное уравнение: x = -2. - Теперь у нас есть одно значение x: x = -2. - Подставим y = 1 в уравнение: 1(x - 2) - (x + 2) = 0. - Упростим: x - 2 - x - 2 = 0. - Решим полученное уравнение: -4 = 0. - Получили противоречие, так как -4 не равно 0. - Подставим y = 2 в уравнение: 2(x - 2) - (x + 2) = 0. - Упростим: 2x - 4 - x - 2 = 0. - Решим полученное уравнение: x = 6. - Теперь у нас есть второе значение x: x = 6. - Таким образом, получили два значения x: x = -2 и x = 6. 2. Подставим найденные значения x во второе уравнение: x(y - 1) - 2(y + 1) = 0. - Подставим x = -2: -2(y - 1) - 2(y + 1) = 0. - Упростим: -2y + 2 - 2y - 2 = 0. - Решим полученное уравнение: -4y = 0. - Получили значение y: y = 0. - Подставим x = 6: 6(y - 1) - 2(y + 1) = 0. - Упростим: 6y - 6 - 2y - 2 = 0. - Решим полученное уравнение: 4y = 8. - Получили значение y: y = 2.

Таким образом, решение уравнения xy - 2y - x - 2 = 0 состоит из двух пар значений (x, y): (-2, 0) и (6, 2).

Ответ: Уравнение xy - 2y - x - 2 = 0 имеет два решения: (-2, 0) и (6, 2).