Question

Решите уравнение 5х(х-2)-(2-х)=0

Answer 1

 5х(х-2)-(2-х)=0
5х=0
х₁=0

х-2=0  2-х=0
х₂=2

Answer 2

5х*2-10х-2+х=5х*2-9х-2=0 Д=в*2-4ас=81-4×5×(-2)=81+40=121 Х=-в+д/2а=9+11/10=20/10=2 Х=9-11/10=-2/10=-1/5

Answer 3

Давайте решим уравнение:

\[5x(x-2) - (2-x) = 0\]

1. Раскроем скобки:

\[5x^2 - 10x - 2 + x = 0\]

2. Объединим подобные члены:

\[5x^2 - 9x - 2 = 0\]

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 5\), \(b = -9\) и \(c = -2\).

4. Решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac\]

\[D = (-9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2)\]

\[D = 81 + 40\]

\[D = 121\]

5. Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x_{1,2} = \frac{9 \pm \sqrt{121}}{10}\]

\[x_{1,2} = \frac{9 \pm 11}{10}\]

6. Получаем два значения \(x\):

\[x_1 = \frac{20}{10} = 2\]

\[x_2 = \frac{-2}{10} = -0.2\]

Таким образом, уравнение \(5x(x-2) - (2-x) = 0\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -0.2\).