Question

Род Собакиных основан неким Тимофеем Собакиным. Известно, что никто из муж- чин этого рода не умирал до 30 лет. А ещё у каждого мужчины в этом роду было 2 или 3 сына, причём каждый сын рождался, когда отцу уже было 25 лет, но ещё не исполнилось 30. Сейчас в роду Собакиных 125 мужчин (не считая умерших). В каком веке родился Тимофей Собакин?

Answer 1

Сценарий, при котором количество мужчин растет медленнее всего: у каждого мужчины рождалось по 2 сына, когда отцу было на мгновение меньше 30 лет. Сразу после этого отец погибает.
0 лет с рождения Тимофея (и еще немного): 1 мужчина
30 лет: 2 мужчины
60 лет: 4 мужчины
...
180 лет: 64
210: 128

Сценарий, при котором число мужчин растет быстрее всего: сразу после наступления 25-летия у мужчины рождается 3 сына. Все мужчины бессмертны.
от 0 до 24 лет после рождения Тимофея: 1 ребёнок (всего 1 мужчина).
25-49 лет: 3 ребёнка, 1 отец (1 + 3 = 4)
50-74 лет: 9 детей, 4 отца (1 + 3 + 9 = 13)
75-99 лет: 27 детей, 13 отцов (1 + 3 + 9 + 27 = 40)
100-124 лет: всего 121 мужчина
125-149 лет: всего 364 мужчины

Итак, чтобы было 125 мужчин, нужно, чтобы прошло не менее 125 лет и не более 210. Значит, Тимофей родился в 18... году, или в 19 веке.

Answer 2

Давайте рассмотрим предоставленную информацию. У нас есть следующие факты о роде Собакиных:

1. Никто из мужчин этого рода не умирал до 30 лет. 2. У каждого мужчины в роду было 2 или 3 сына. 3. Каждый сын рождался, когда отцу уже было 25 лет, но еще не исполнилось 30. 4. В роду Собакиных сейчас 125 мужчин (не считая умерших).

Теперь давайте попробуем определить возраст Тимофея Собакина, основателя рода. Если никто из мужчин не умирал до 30 лет, а каждый сын рождался, когда отцу было 25 лет, но еще не исполнилось 30, то каждый новый сын появляется примерно через 5 лет после предыдущего.

У нас 125 мужчин в роду сейчас. Если предположить, что Тимофей Собакин был первым, то второй сын родился, когда ему было 30 лет (25 лет + 5 лет), третий - когда ему было 35 лет, и так далее.

Таким образом, общий возраст Тимофея Собакина будет равен сумме возрастов всех мужчин в роду минус количество мужчин (так как они не включают Тимофея Собакина).

Допустим, общий возраст всех мужчин в роду сейчас составляет X лет, и у нас 125 мужчин. Тогда общий возраст всех мужчин, включая Тимофея Собакина, будет X + 125 лет. Однако, мы знаем, что каждый новый сын появляется примерно через 5 лет, поэтому мы должны вычесть 5 лет за каждого мужчину (кроме самого первого) в роду.

Итак, общий возраст всех мужчин, включая Тимофея Собакина, будет X + 125 лет - 5 * (125 - 1) лет.

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для X и определить общий возраст Тимофея Собакина. Однако, без конкретных числовых значений возрастов мужчин в роду, мы не можем точно определить век рождения Тимофея Собакина. Если у вас есть дополнительные числовые данные, я могу помочь вам более конкретно.