Question

Периметр прямоугольника равен 30 см, одна из его сторон в 4 раза больше другой. Найдите площадь прямоугольника (в сантиметрах квадратных)

Answer 1

1 сторона х
2 сторона4х
4х+х=30
5х=30
х=6 - длина 1 стороны(см)
4*6=24 (см) 2 сторона
24*6 - площадь прямоугольника;)

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(a\), а ширину через \(b\). Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 30 см:

\[P = 2a + 2b = 30.\]

Также известно, что одна из его сторон в 4 раза больше другой:

\[a = 4b.\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 2a + 2b = 30 \\ a = 4b \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Подставим значение \(a\) из второго уравнения в первое:

\[2(4b) + 2b = 30\]

Упростим:

\[8b + 2b = 30\]

\[10b = 30\]

\[b = 3\]

Теперь найдем значение \(a\), подставив \(b\) во второе уравнение:

\[a = 4 \times 3 = 12\]

Таким образом, длина прямоугольника \(a = 12\) см, а ширина \(b = 3\) см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника по формуле:

\[S = a \times b = 12 \times 3 = 36 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам.