Question

Разложите на множители квадратный трехчлен 3x(в квадрате) -12x+3 Срооочно нужно пожалуйста

Answer 1

3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3(x-2-√12\2)(x-2+√12/2)

Answer 2

Конечно, давайте разложим квадратный трехчлен \(3x^2 - 12x + 3\) на множители.

У нас есть трехчлен вида \(ax^2 + bx + c\), где: - \(a = 3\), - \(b = -12\), - \(c = 3\).

Мы ищем два числа, таких что их произведение равно \(ac\) (в данном случае \(3 \cdot 3 = 9\)), а их сумма равна \(b\) (в данном случае \(-12\)).

Эти числа для нашего трехчлена: \(-3\) и \(-1\), потому что \((-3) \cdot (-1) = 3\) и \((-3) + (-1) = -4\), что соответствует нашим значениям \(ac\) и \(b\).

Теперь мы можем разложить наш трехчлен на множители:

\[3x^2 - 12x + 3 = 3(x - 3)(x - 1)\]

Итак, множители этого квадратного трехчлена: \(3\), \(x - 3\) и \(x - 1\).