Question

Всі тризначні числа записані у ряд: 100 101 102 .... 998 999. скільки разів у цьому ряду після двійки йде нуль? Відповідь поясніть.

Answer 1

К комбинации цифр "20" можно добавить любую цифру в начале  - 9 раз (120, 220, ..., 920)

К комбинации цифр "20" можно добавить любую цифру в конце - 10 раз (200, 201, 202, ..., 209)

Итого 19 раз

Answer 2

Давайте проанализируем данную последовательность трехзначных чисел.

Первое трехзначное число в этой последовательности — 100, а последнее — 999. Мы видим, что каждое число в данной последовательности отличается от предыдущего на 1.

Теперь обратим внимание на вторую цифру в каждом числе. Она изменяется от 0 до 9, образуя последовательность от 0 до 9. В этой последовательности два числа имеют вторую цифру, равную 2: 102 и 202.

Таким образом, после каждого появления 2 второй цифры, следует 0 в этой последовательности. Поскольку у нас есть 10 возможных значений для второй цифры (от 0 до 9) и два из них равны 2, то 2 второй цифры появляется 2 раза за один проход через каждую десятку (10 чисел).

Так как у нас есть 90 десятков в нашей последовательности (от 100 до 999), количество раз, когда после двойки идет ноль, будет 2 раза на каждую десятку, умноженное на количество десятков. Таким образом, ответ равен 2 * 90 = 180.

Итак, в данной последовательности 180 раз, после появления 2 второй цифры, следует 0.