Question

Чему равна вероятность того, что среди 100 прохожих окажется менее 50 женщин, если в городе проживает 54% женщин?если можно, то решение подробноее))

Answer 1

Мне кажется немного меньше 50% т.к.женщин больше

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность того, что среди прохожих окажется менее 50 женщин, можно рассчитать как сумму вероятностей того, что среди прохожих будет 0, 1, 2, ..., 49 женщин.

Для каждого значения k (от 0 до 49) вероятность того, что среди прохожих будет ровно k женщин, можно рассчитать по формуле биномиального распределения:

P(k) = C(100, k) * p^k * (1-p)^(100-k),

где C(100, k) - число сочетаний из 100 по k, p - вероятность появления женщины (в данном случае 0.54), (1-p) - вероятность появления мужчины (1-0.54 = 0.46).

Тогда искомая вероятность будет равна:

P = P(0) + P(1) + P(2) + ... + P(49).

Рассчитаем значения P(k) для каждого k и сложим их:

P = C(100, 0) * p^0 * (1-p)^(100-0) + C(100, 1) * p^1 * (1-p)^(100-1) + ... + C(100, 49) * p^49 * (1-p)^(100-49).

Такое вычисление может быть достаточно трудоемким, поэтому для упрощения можно воспользоваться биномиальной формулой Бернулли:

P = 1 - P(50) - P(51) - ... - P(100),

где P(50) = C(100, 50) * p^50 * (1-p)^(100-50) и так далее.

Таким образом, можно рассчитать искомую вероятность, для этого нужно вычислить значения P(k) для каждого k от 50 до 100 по формуле биномиального распределения и сложить их.