Question

Х в степени 2-х-30=0

Answer 1

Х²-х-30=0
х₁,₂=(1±√(1+4*30))/2=(1±√121)/2=(1±11)/2
х₁=(1-11)/2=-5
х₂=(1+11)/2=6
х²-х-30=(х+5)*(х-6)=0

Answer 2

Решим данное квадратное уравнение подробно.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

Х в степени 2 - 2х - 30 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Шаг 1: Разложение на множители Для начала, давайте разложим -30 на два множителя, которые в сумме дают -2 (коэффициент при x). Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -30, и при этом их сумма равна -2.

-30 = -6 * 5

Теперь мы можем использовать эти два множителя, чтобы разложить наш полином:

Х в степени 2 - 2х - 30 = 0 Х в степени 2 - 6х + 5х - 30 = 0

Шаг 2: Группировка и факторизация Теперь давайте сгруппируем первые два члена и последние два члена:

(Х в степени 2 - 6х) + (5х - 30) = 0

Теперь факторизуем каждую группу:

Х(Х - 6) + 5(Х - 6) = 0

Шаг 3: Общий множитель Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (Х - 6) в каждой группе:

(Х - 6)(Х + 5) = 0

Шаг 4: Решение уравнения Теперь мы можем применить нулевое свойство умножения и приравнять каждый множитель к нулю:

Х - 6 = 0 или Х + 5 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, мы получаем два возможных значения для Х:

Х = 6 или Х = -5

Итак, решением данного квадратного уравнения Х в степени 2 - 2х - 30 = 0 являются два значения: Х = 6 и Х = -5.