Question

Легковой автомобиль сделал в пути 2 остановки. растояние до первой остановки 3 раза меньше всего пройденого пути. растояие между первойи второй остановками в 4 раза меньше оставшегося после первой остановки растояния. определи длинну всего пути если после второй остановк автомобилю осталось проехать 120 км

Answer 1

А-------------с-------------------D-------------------------------B

ав полный путь автомобиля, примем за х
ас путь до 1 остановки - х/3
сd путь между остановками - 1/4 от св, а св=2/3 от х, 1/4 от 2/3=1/6 от х
db =120 км
получаем равнение 2х/3=1х/6+120 
2х/3-1х/6=120
(4х-х)/6=120
3х/6=120
3х=120*6
3х=720
х=240 полный путь автомобиля.
можно проверить:
240:3=80 путь до 1 остановки
240-80=160 оставшийся путь после 1 остановки
160:4=40 путь между остановками 
или
160-120=40 путь между остановками
80+40+120=240 весь путь автомобиля.
 извините, если очень путанно

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу, используя информацию из моих результатов поиска. Вот подробное решение:

Пусть x - длина всего пути в километрах. Тогда по условию задачи можно составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} x/3 + y + 120 = x \\ y = (2x/3)/4 \end{cases} $$

где y - расстояние между первой и второй остановками в километрах.

Решая эту систему, получаем:

$$ \begin{cases} x/3 + (2x/3)/4 + 120 = x \\ y = (2x/3)/4 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x/12 + 120 = x/4 \\ y = (2x/3)/4 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 480 \\ y = 80 \end{cases} $$

Ответ: длина всего пути равна 480 км. Расстояние до первой остановки равно 160 км. Расстояние между первой и второй остановками равно 80 км.