Question

Ху+у^2=3 у^2-xy=5 решить систему

Answer 1

Ху+у²=3
-ху+у²=5
сложим
2у²=8
у²=4
у₁=2      у₂=-2
х₁=(3-у₁²):у=(3-4):2=-0,5
х₂=(3-у₂²):у=(3-4):(-2)=0,5

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода подстановки.

Данная система уравнений имеет два уравнения:

1) ху + у^2 = 3 2) у^2 - ху = 5

Давайте решим первое уравнение относительно х:

ху = 3 - у^2 (1)

Теперь подставим (1) во второе уравнение:

у^2 - (3 - у^2) = 5 у^2 - 3 + у^2 = 5 2у^2 - 3 = 5 2у^2 = 8 у^2 = 4 у = ±2

Теперь, когда мы нашли значение у, давайте подставим его в первое уравнение:

ху = 3 - у^2

Подставим у = 2:

2х = 3 - 4 2х = -1 х = -1/2

Подставим у = -2:

-2х = 3 - 4 -2х = -1 х = 1/2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух пар значений (х, у): (-1/2, 2) и (1/2, -2).