Question

подтвердите или опровергните каждое высказывание , приведя примеры: 1) в любом многоугольнике вершин и сторон поровну. 2) любая незамкнутая ломаная линия имеет столько же вершин, сколько звеньев. 3) среди прямоугольников нет таких, у которых длина равна ширине. 4) среди квадратов нет ни одного прямоугольника.

Answer 1

1)правильно т.к. он замкнут

2)неправильно т.к. он не замкнут а значит звеньев больше

3)неправильно т.к. квадрат это прямоугольник

4)неправильно т.к. квадрат это всегда прямоугольник

Answer 2

1) В любом многоугольнике вершин и сторон поровну.

Это утверждение неверно. В многоугольнике количество вершин и количество сторон не обязательно совпадают. Количество вершин в многоугольнике равно количеству углов, а количество сторон равно количеству отрезков, соединяющих эти углы.

Например, рассмотрим треугольник. В треугольнике три вершины и три стороны. Однако, если рассмотреть пятиугольник, то он будет иметь пять вершин и пять сторон. Таким образом, количество вершин и сторон в многоугольнике не обязательно совпадает.

2) Любая незамкнутая ломаная линия имеет столько же вершин, сколько звеньев.

Это утверждение верно. В незамкнутой ломаной линии количество вершин равно количеству звеньев. В ломаной линии каждое звено соединяет две вершины, поэтому количество вершин и количество звеньев совпадают.

Например, рассмотрим незамкнутую ломаную линию, состоящую из трех звеньев. В этой ломаной линии будет три вершины и три звена. Таким образом, количество вершин и звеньев в незамкнутой ломаной линии совпадает.

3) Среди прямоугольников нет таких, у которых длина равна ширине.

Это утверждение неверно. Среди прямоугольников есть такие, у которых длина равна ширине. Такие прямоугольники называются квадратами. В квадрате все стороны равны между собой, поэтому длина и ширина квадрата равны.

Например, рассмотрим квадрат со стороной 5 единиц. В этом квадрате длина и ширина равны 5 единиц.

4) Среди квадратов нет ни одного прямоугольника.

Это утверждение верно. Квадрат является частным случаем прямоугольника, у которого все стороны равны между собой. Таким образом, все квадраты также являются прямоугольниками. Однако, среди прямоугольников нет ни одного квадрата, у которого все стороны были бы равны.

Например, рассмотрим прямоугольник со сторонами 4 и 6 единиц. В этом прямоугольнике длина и ширина не равны, поэтому он не является квадратом.