Question

Сколькими способами можно развесить 10 одинаковых платьев в двух шкафах (чёрном и коричневом) так, чтобы в каждом шкафу было чётное количество платьев? (Все платья могут оказаться в одном шкафу). А. 1-м. Б. 4-мя. В. 5-ю. Г. 6-ю

Answer 1

10+0
8+2
6+4
4+6
2+8
0+10
Ответ Г. 6-ю

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику.

Поскольку все платья одинаковые, нам не важно, в каком порядке они будут развешены в шкафах. Также, поскольку все платья могут оказаться в одном шкафу, мы можем считать только количество платьев в каждом шкафу.

Рассмотрим возможные варианты развешивания платьев:

1. В обоих шкафах будет по 0 платьев. Это единственный вариант, при котором в каждом шкафу будет четное количество платьев. Ответ: 1 способ.

2. В одном шкафу будет 2 платья, в другом - 0. Ответ: 2 способа (платья могут быть в черном или коричневом шкафу).

3. В одном шкафу будет 4 платья, в другом - 0. Ответ: 2 способа (платья могут быть в черном или коричневом шкафу).

4. В одном шкафу будет 6 платьев, в другом - 0. Ответ: 2 способа (платья могут быть в черном или коричневом шкафу).

Таким образом, всего получается 1 + 2 + 2 + 2 = 7 способов развесить 10 одинаковых платьев в двух шкафах так, чтобы в каждом шкафу было четное количество платьев.

Ответ: В) 7 способов.