Question

Число 132 разделите на части, пропорциональные числам 1/4, 1 1/4, 4

Answer 1

132:4=33 33+33=66•2=132

Answer 2

Чтобы разделить число 132 на части, пропорциональные числам 1/4, 1 1/4 и 4, мы можем использовать пропорцию. Пропорция - это уравнение, в котором две дроби или отношения равны друг другу.

Давайте обозначим неизвестные части числа 132 как x, y и z. Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

x : y : z = 1/4 : 1 1/4 : 4

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем сначала привести числа к общему знаменателю. Знаменатель 4 может быть использован как общий знаменатель. После приведения дроби 1/4 и 1 1/4 имеют следующий вид:

x : y : z = 1/4 : 5/4 : 4

Теперь мы можем записать пропорцию в виде уравнения:

x / (1/4) = y / (5/4) = z / 4

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать кросс-умножение. Кросс-умножение означает, что произведение числителя одной дроби должно быть равно произведению числителя другой дроби. Применяя кросс-умножение, мы получим:

x * (5/4) = y * (1/4)

5x/4 = y/4

5x = y

x * 4 = z

4x = z

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения x, y и z. Давайте решим их.

Из уравнения 5x = y мы можем выразить y через x:

y = 5x

Из уравнения 4x = z мы можем выразить z через x:

z = 4x

Теперь у нас есть значения y и z в терминах x. Мы также знаем, что сумма всех трех частей должна быть равна 132. Таким образом, мы можем записать уравнение:

x + y + z = 132

Подставим выражения для y и z:

x + 5x + 4x = 132

10x = 132

x = 132 / 10

x = 13.2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем вычислить значения y и z:

y = 5x = 5 * 13.2 = 66

z = 4x = 4 * 13.2 = 52.8

Таким образом, число 132 может быть разделено на части, пропорциональные числам 1/4, 1 1/4 и 4 следующим образом: 13.2, 66 и 52.8.