Question

Решить уравнение 7 4/5:2 3/5=4 1/2:y

Answer 1

39/5 : 13/5=9/2 : у
39/5 х 5/13 = 9/2 : у
3=9/2 : у
у=9/2 : 3
у=3/2=1,5

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \(\frac{7\frac{4}{5}}{2\frac{3}{5}} = \frac{4\frac{1}{2}}{y}\)

1. Сначала выполним операции в числителе и знаменателе для дробей в левой части уравнения: \(\frac{7\frac{4}{5}}{2\frac{3}{5}}\)

Вычисляем числитель: \(7\frac{4}{5} = \frac{35}{5} + \frac{4}{5} = \frac{39}{5}\)

Вычисляем знаменатель: \(2\frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}\)

Получаем: \(\frac{\frac{39}{5}}{\frac{13}{5}}\)

2. Теперь делим числитель на знаменатель: \(\frac{\frac{39}{5}}{\frac{13}{5}} = \frac{39}{5} \times \frac{5}{13}\) Здесь 5 в числителе и знаменателе сокращаются, и остается \(\frac{39}{13}\).

3. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{39}{13} = \frac{4\frac{1}{2}}{y}\)

4. Преобразуем дробь справа в несокращенную: \(\frac{4\frac{1}{2}}{y} = \frac{9}{2y}\)

5. Теперь у нас уравнение: \(\frac{39}{13} = \frac{9}{2y}\)

6. Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны уравнения на 13 (множитель знаменателя дроби слева): \(13 \times \frac{39}{13} = 13 \times \frac{9}{2y}\)

Это упростится до: \(39 = \frac{117}{2y}\)

7. Теперь, чтобы избавиться от дроби в правой части, делим обе стороны на \(\frac{117}{2}\): \(39 \div \frac{117}{2} = \frac{117}{2y} \div \frac{117}{2}\)

После упрощения получим: \(2 = \frac{1}{y}\)

8. Теперь найдем значение \(y\): \(y = \frac{1}{2}\)

Итак, решение уравнения \( \frac{7\frac{4}{5}}{2\frac{3}{5}} = \frac{4\frac{1}{2}}{y} \) - это \( y = \frac{1}{2} \).