Question

Катер по течению реки проплыл 30км за тоже время, что и 20км против течения. Какое расстояние проплывут плоты за это же время.

Answer 1

Пусть, время следования катера-t 
скорость катера-v
скорость течения-х
скорость катера по течению-(v+х)
скорость катера против течения-(v-х)
30/t=(v+х)
20/t=(v-х)
2х=(30-20)/t
х=5/t
за время t   плоты  пройдут по реке 5 км.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу расстояния, которая выглядит следующим образом:

расстояние = скорость * время

Пусть V - скорость катера, а t - время, за которое он проплывает 30 км по течению реки и 20 км против течения.

Из условия задачи мы знаем, что катер проплывает 30 км за то же время, что и 20 км. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

30 = V * t

Также мы знаем, что катер проплывает 20 км против течения, что означает, что его скорость относительно воды будет равна V - R, где R - скорость течения. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

20 = (V - R) * t

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и t). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V через t:

V = 30 / t

Подставим это выражение во второе уравнение:

20 = (30 / t - R) * t

Раскроем скобки:

20 = 30 - Rt

Перенесем Rt на левую сторону:

Rt = 30 - 20

Rt = 10

Теперь мы можем выразить t через R:

t = 10 / R

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проплывут плоты за то же время, мы можем использовать формулу:

расстояние = скорость * время

Скорость плотов будем обозначать как V_p, а время - как t.

Так как плоты плывут по течению, их скорость будет равна V_p + R. Подставим это в формулу:

расстояние = (V_p + R) * t

Заменим значение t, которое мы получили ранее:

расстояние = (V_p + R) * (10 / R)

Упростим выражение:

расстояние = 10 * (V_p + R) / R

Таким образом, плоты проплывут расстояние, равное 10 * (V_p + R) / R за то же время, что и катер проплывает 30 км по течению реки и 20 км против течения.