Question

В коробке лежат 2 желтых и 6 зеленых шариков.Из коробки,не глядя,достали 2 шарика.а) Можно ли утверждать,что взятые шарики одного цвета? б) Сколько надо достать шариков,чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

Answer 1

Нужно не глядя достать 2 раза. Т.К 1 -й раз вы можете достать 2 шарика разного цвета. 2- ой раз вы достали опять допустим 2 шарика разного цвета ( но теперь у вас уже будет в комплекте по 2 желтых и 2 зелёных) но так же во 2-ой раз вы можете достать и два одинаковых цвета.А утверждать что шарики одного цвета можно толдько после 2-го раза

Answer 2

а) Можно ли утверждать, что взятые шарики одного цвета?

Нет, нельзя утверждать, что взятые шарики одного цвета. В коробке лежат 2 желтых и 6 зеленых шариков, и при доставании 2 шариков не глядя, есть несколько возможных комбинаций цветов. Например, можно достать один желтый и один зеленый шарик, или оба зеленых шарика, или оба желтых шарика. Таким образом, взятые шарики могут быть разных цветов.

б) Сколько надо достать шариков, чтобы среди них обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета?

Чтобы обязательно оказалось хотя бы 2 шарика одного цвета, необходимо достать как минимум 4 шарика. Это можно объяснить принципом ящика Дирихле: если в ящике находится n+1 объектов, а их нужно разложить в n ящиков, то как минимум в одном из ящиков будет находиться хотя бы 2 объекта. В данном случае, если достать 4 шарика, то как минимум два из них будут одного цвета.