Question

Реши задачу алгебраическим способом. Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёх местные лодки. Сколько было тех других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест в них не осталось?

Answer 1

Если бы все лодки были четырехместные, то в путешествие бы отправились только 4×10=40 человек и осталось бы : 46-40=6 человек. Но по условию отправились все , значит нужно ещё 6 мест. Тк в шестиместных на : 6-4=2 места больше, чем в четырехместных , то : 6 чел. ÷ по 2места=3 пары мест нужно добавить к четырехместным. Значит получится 3 шестиместные лодки. Тогда четырехместных будет : 10-3=7 штук. Получается, что в четырехместных отправилось 4×7=28 человек, а в шестиместных 3×6=18 человек.(28+18=46)
Решение:
10×4=40 мест- в десяти четырехместных
46-40=6 мест- нужно ещё
6-4=2 места - разница между местами в лодках
6÷2=3 пары мест нужно (кол-во шестиместных лодок )
10-3=7лодок-четырехместных.

Answer 2

Пусть x - количество шестиместных лодок, y - количество четырехместных лодок.

Из условия задачи известно, что отряд разместился в 10 лодках, то есть x + y = 10.

Также известно, что в каждой лодке не осталось свободных мест, поэтому общее количество пассажиров должно быть равно общему количеству мест на лодках: 6x + 4y = 46.

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим x через y: x = 10 - y.

Подставим это значение во второе уравнение: 6(10 - y) + 4y = 46.

Раскроем скобки: 60 - 6y + 4y = 46.

Сократим подобные слагаемые: -2y = 46 - 60.

Выполним вычисления: -2y = -14.

Разделим обе части уравнения на -2: y = -14 / -2.

Получаем: y = 7.

Теперь найдем x: x = 10 - y = 10 - 7 = 3.

Таким образом, было 3 шестиместные лодки и 7 четырехместных лодок.