Question

В коробке имеются конфеты четырех сортов какое наименьшее число конфет надо взять наугад не заглядывая в коробку чтобы среди вытянутых коныет оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта?

Answer 1

Есть 4 сорта, на пятой конфете гарантированы повторения

Answer 2

Если вытянуть 4 конфеты, то они могут быть все разными, но т.к. сортов 4, то если вытянуть еще одну, то ее сорт абсолютно точно совпадет с сортом одной из конфет, которуюуже достали. Т.к. при доставании четырех конфет и меньше нет абсолютной вероятности совпадения, то значит надо достать минимум 5 конфет

Answer 3

Чтобы среди вытянутых конфет оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта, нужно взять наугад минимальное количество конфет, чтобы в любом случае среди них были конфеты двух разных сортов.

Предположим, что в коробке имеется по одной конфете каждого из четырех сортов. В этом случае, чтобы гарантированно вытащить хотя бы 2 конфеты одного сорта, нужно взять 3 конфеты. При первых двух вытянутых конфетах обязательно будет хотя бы одна конфета одного из сортов, а третья конфета может оказаться любого из оставшихся трех сортов.

Таким образом, наименьшее число конфет, которое нужно взять наугад, чтобы среди вытянутых конфет оказались хотя бы 2 конфеты одного сорта, равно 3.