Question

Сколько чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не более 4

Answer 1

4/Задание № 1:

Сколько чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не более 4?

РЕШЕНИЕ: Если последняя цифра 0, то сумма двух оставшихся цифр не более 4. Возможны варианты: 100, 200, 110, 300, 210, 120, 400, 310, 220, 130. (10 чисел)

Если последняя цифра 2, то сумма двух оставшихся цифр не более 2. Возможны варианты: 102, 202, 112. (3 числа)

Итого 13 чисел.

ОТВЕТ: 13 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество четных трехзначных чисел, сумма цифр которых не превышает 4, мы должны рассмотреть все возможные комбинации цифр, удовлетворяющих этому условию.

Сумма цифр трехзначного числа не может быть меньше 0, так как все цифры неотрицательные. Также сумма цифр не может быть больше 4, поэтому мы можем рассмотреть следующие возможные комбинации цифр:

1. Число 0: Единственное трехзначное число, в котором сумма цифр равна 0 - это 000. Однако, по условию, число должно быть четным, поэтому это число не подходит.

2. Число 1: Мы можем составить трехзначные числа с суммой цифр, равной 1, только если в числе есть две нулевые цифры и одна единица. Всего существует 3 таких числа: 100, 010, 001. Однако, все они не являются четными.

3. Число 2: Мы можем составить трехзначные числа с суммой цифр, равной 2, только если в числе есть одна нулевая цифра и две двойки. Всего существует 3 таких числа: 200, 020, 002. Однако, все они не являются четными.

4. Число 3: Мы можем составить трехзначные числа с суммой цифр, равной 3, только если в числе есть одна одиница и две двойки. Всего существует 3 таких числа: 120, 102, 210. Однако, все они не являются четными.

5. Число 4: Мы можем составить трехзначные числа с суммой цифр, равной 4, только если в числе есть одна двойка и две единицы. Всего существует 3 таких числа: 112, 211, 121. Из них только число 112 является четным.

Таким образом, существует только 1 четное трехзначное число, сумма цифр которого не превышает 4.