Question

Решите уравнение, пердварительно освободившись от дробей: 1)-3/10-4/15z-1/5z=1

Answer 1

-3/10-4/15z-1/5z=1
-9-8z-6z=30
-14z=39
z=-2 11/14

Answer 2

Для начала решим уравнение, предварительно избавившись от дробей.

Избавление от дробей

Для того чтобы избавиться от дробей, умножим каждое слагаемое уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей, то есть на 30: - \( -\frac{3}{10} \cdot 30 = -9 \) - \( -\frac{4}{15} \cdot 30z = -8z \) - \( -\frac{1}{5} \cdot 30z = -6z \) - \( 1 \cdot 30 = 30 \)

Уравнение без дробей

После умножения каждого слагаемого на 30, уравнение примет следующий вид: \[ -9 - 8z - 6z = 30 \]

Упрощение уравнения

Теперь объединим подобные члены: \[ -9 - 14z = 30 \]

Решение уравнения

Перенеся числовой член на одну сторону уравнения, получим: \[ -14z = 30 + 9 \] \[ -14z = 39 \]

Чтобы найти значение переменной \( z \), разделим обе стороны уравнения на -14: \[ z = \frac{39}{-14} \] \[ z = -\frac{39}{14} \]

Таким образом, решением уравнения \( -\frac{3}{10} - \frac{4}{15}z - \frac{1}{5}z = 1 \) является \( z = -\frac{39}{14} \).