Question

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой. Сторона ромба равна 10см. Найдите длину каждой диагонали. Помогите пожалуйста решить системой

Answer 1

Пусть одна из диагоналей ромба Х см, а другая (Х+4) см. Диагонали ромба в точке пересечения делятся попалам и пересекаются под прямым углом. И получаются 4 прямоугольных треугольника. По т. Пифагора получаем уравнение. 
Смотреть на отдельном  листе  решение.
12 см одна из диагоналей, 12+4=16 см другая диагоналей 

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим длину более длинной диагонали как d1 и длину более короткой диагонали как d2.

Известно, что одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а сторона ромба равна 10 см.

Мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения d1 и d2.

Система уравнений:

1. Уравнение для диагонали ромба: d1^2 + d2^2 = 2 * a^2, где a - сторона ромба. 2. Уравнение для разности длин диагоналей: d1 - d2 = 4.

Решение системы:

1. Подставим значение стороны ромба (a = 10) в уравнение для диагонали: d1^2 + d2^2 = 2 * 10^2. 2. Используем уравнение разности длин диагоналей: d1 - d2 = 4.

Решение:

1. Подставим a = 10 в уравнение для диагонали: d1^2 + d2^2 = 200. 2. Используем уравнение разности длин диагоналей: d1 - d2 = 4.

Решение:

Из уравнения d1 - d2 = 4, мы можем выразить d1 через d2: d1 = d2 + 4.

Подставим это значение в уравнение для диагонали: (d2 + 4)^2 + d2^2 = 200.

Решив это уравнение, мы найдем значения d1 и d2.

Решение:

1. Раскроем скобки в уравнении: d2^2 + 8d2 + 16 + d2^2 = 200. 2. Объединим подобные члены: 2d2^2 + 8d2 - 184 = 0. 3. Решим квадратное уравнение: d2^2 + 4d2 - 92 = 0.

Используя квадратное уравнение, мы можем найти значения d1 и d2.

Решение:

Решив квадратное уравнение, мы получаем два возможных значения для d2: d2 = 6 или d2 = -15.

Так как длина диагонали не может быть отрицательной, то d2 = 6.

Теперь найдем d1 с помощью уравнения d1 = d2 + 4: d1 = 6 + 4 = 10.

Ответ:

Таким образом, длина каждой диагонали ромба равна: - d1 = 10 см - d2 = 6 см