Question

Как сакротить дробь 49*88*36 ---------- 77*42*180

Answer 1

7*8*1 4 4
------=---------=-----
7*6*5 3*5 15

Answer 2

Для сокращения дроби 49 * 88 * 36 / (77 * 42 * 180), мы можем сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Нахождение НОД числителя и знаменателя:

- Числитель: 49 * 88 * 36 = 154,224 - Знаменатель: 77 * 42 * 180 = 571,320

Для нахождения НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет достигнуто нулевое значение. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применяя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД числителя и знаменателя:

- 571,320 ÷ 154,224 = 3, остаток 108,648 - 154,224 ÷ 108,648 = 1, остаток 45,576 - 108,648 ÷ 45,576 = 2, остаток 17,496 - 45,576 ÷ 17,496 = 2, остаток 10,584 - 17,496 ÷ 10,584 = 1, остаток 6,912 - 10,584 ÷ 6,912 = 1, остаток 3,672 - 6,912 ÷ 3,672 = 1, остаток 3,240 - 3,672 ÷ 3,240 = 1, остаток 432 - 3,240 ÷ 432 = 7, остаток 216 - 432 ÷ 216 = 2, остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 216, поэтому НОД числителя и знаменателя равен 216.

Сокращение дроби:

Теперь, когда мы нашли НОД числителя и знаменателя, мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД.

- Числитель: 154,224 ÷ 216 = 714 - Знаменатель: 571,320 ÷ 216 = 2,650

Таким образом, сокращенная дробь 49 * 88 * 36 / (77 * 42 * 180) равна 714 / 2,650.