Question

Докажи что из 3 целых чисел можно найти 2 числа сумма которых делиться на 2.

Answer 1

1) все три числа чётные. Если каждое число делится на 2. то и сумма двух любых чисел тоже делится на 2 
2) если 2 числа чётные. а третье нечётное, то сумма чётных чисел делится на 2 
3) если одно число чётное. а два нечётных, то сумма нечётных чисел --чётное число и потому делится на 2 
4) если все три числа нечётные, то сумма двух любых чисел --чётное число, значит, делится на 2

Answer 2

При любых числах среди них будет или 2 четных или 2 нечетных. И сумма 2 четных и сумма 2 нечетных чисел - нечетное число. Значит, такая сумма делится на 2.

Answer 3

Для доказательства того, что из трех целых чисел можно найти два числа, сумма которых делится на 2, мы можем рассмотреть несколько случаев.

Случай 1: Есть два числа с одинаковой четностью

Если у нас есть два числа с одинаковой четностью (то есть оба числа являются либо четными, либо нечетными), то их сумма также будет иметь ту же четность. Например, если у нас есть числа 2, 4 и 6, все они четные, и их сумма 2 + 4 = 6 также будет четной.

Случай 2: Есть два числа с разной четностью

Если у нас есть два числа с разной четностью (одно число четное, а другое нечетное), то их сумма будет иметь нечетную четность. Например, если у нас есть числа 3, 4 и 7, числа 3 и 7 нечетные, а число 4 четное. Сумма нечетного числа и четного числа будет иметь нечетную четность (3 + 4 = 7).

Случай 3: Все три числа четные или все три числа нечетные

Если все три числа являются либо четными, либо нечетными, то их сумма также будет иметь ту же четность. Например, если у нас есть числа 1, 3 и 5, все они нечетные, и их сумма 1 + 3 + 5 = 9 также будет нечетной. Аналогично, если у нас есть числа 2, 6 и 8, все они четные, и их сумма 2 + 6 + 8 = 16 также будет четной.

Итак, мы видим, что в любом случае среди трех целых чисел всегда можно найти два числа, сумма которых делится на 2. Это доказывает наше утверждение.