Question

√2cosx=1 помогите решить

Answer 1

Cosx = 1/√2
cosx = √2/2
х = ±π/4+πn,n∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение √2cosx=1. Вот подробный решебник:

- Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Получим:

2cosx=1

- Затем, перенесем 1 в левую часть, чтобы получить нуль в правой части. Получим:

2cosx-1=0

- Теперь, решим уравнение относительно cosx, разделив обе части на 2. Получим:

cosx=1/2

- Далее, найдем все значения x, для которых косинус равен 1/2. Для этого, воспользуемся тригонометрической окружностью и общим решением тригонометрических уравнений. Получим:

x=π/3+2πn или x=-π/3+2πn, где n - любое целое число.

- Наконец, запишем ответ в виде множества всех корней уравнения. Получим:

{x∈R | x=π/3+2πn или x=-π/3+2πn, n∈Z}

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении тригонометрических уравнений, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [2cosx-1=0 решить уравнение - ответ на Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/2cosx-1-0-reshit-uravnenie) - [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Ответы: 2cosx-1=0 помогите решить подробно...](https://online-otvet.ru/algebra/5cea9a8196f4e19a294d2d67)