Question

Точка дотику кола яке вписане в рівнобедрений трикутник ділить бічну сторону на 3 см і 5 см від основи . Знайдіть периметр трикутника

Answer 1

Расстояние от точки прикосновения к основанию к каждой вершине равно 5 см в сумме 10 см - основание, боковая сторона 5+3=8
периметр=10+8+8=26

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину бічної сторони трикутника.

За властивостями рівнобедреного трикутника, бічна сторона, яка ділиться точкою дотику кола на дві частини, є серединою основи трикутника.

Оскільки бічна сторона ділиться на дві частини в пропорції 3:5, то можна записати наступну рівність:

3 / 5 = (повна довжина бічної сторони - довжина однієї частини) / довжина однієї частини

Знаходимо повну довжину бічної сторони: 3 / 5 = (повна довжина бічної сторони - 3) / 3

Перетворюємо рівняння: 3 * повна довжина бічної сторони - 9 = 5 3 * повна довжина бічної сторони = 14 повна довжина бічної сторони = 14 / 3

Тепер знаходимо периметр трикутника: Периметр = довжина основи + 2 * повна довжина бічної сторони

Оскільки рівнобедрений трикутник має дві однакові бічні сторони, то можна записати: Периметр = довжина основи + 2 * (14 / 3)

Таким чином, периметр трикутника дорівнює довжині основи, плюс дві третини повної довжини бічної сторони.