Question

Помогите решить а) (х+3)(х2-3х+9) б) (2а-3b)(4a2+6ab+9b2)

Answer 1

А) (х+3)(х2-3х+9) 
x^3-3x^2+9x+3x^2-9x+27=0
-3x^2 и 3x^2 сокращаются. 9x и - 9x тоже
x^3+27=0
x^3=27
x=-3
б) (2а-3b)(4a2+6ab+9b2)
8a^3+12a^2b+18ab^2-6a^2b-18ab^2-27b^3
8a^3+6a^2b-27b^2
дальше не получилось решить

Answer 2

Решение уравнений

Давайте начнем с уравнения "а" и рассмотрим его по частям.

Решение уравнения "а"

Мы имеем уравнение \( (x + 3)(x^2 - 3x + 9) \), которое можно упростить, используя распределительный закон.

1. Умножение \(x\) на \(x^2 - 3x + 9\): \[ x(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x \]

2. Умножение \(3\) на \(x^2 - 3x + 9\): \[ 3(x^2 - 3x + 9) = 3x^2 - 9x + 27 \]

Теперь сложим результаты умножения: \[ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 - 3x^2 + 9x + 3x^2 - 9x + 27 \] \[ (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 9x + 27 \]

Решение уравнения "б"

Теперь давайте перейдем к уравнению "б", которее имеет вид \( (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) \).

1. Умножение \(2a\) на \(4a^2 + 6ab + 9b^2\): \[ 2a(4a^2 + 6ab + 9b^2) = 8a^3 + 12a^2b + 18ab^2 \]

2. Умножение \(-3b\) на \(4a^2 + 6ab + 9b^2\): \[ -3b(4a^2 + 6ab + 9b^2) = -12a^2b - 18ab^2 - 27b^3 \]

Теперь сложим результаты умножения: \[ (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) = 8a^3 + 12a^2b + 18ab^2 - 12a^2b - 18ab^2 - 27b^3 \] \[ (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 27b^3 \]

Таким образом, у нас получились следующие результаты: - Для уравнения "а": \( (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 9x + 27 \) - Для уравнения "б": \( (2a - 3b)(4a^2 + 6ab + 9b^2) = 8a^3 - 27b^3 \)

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться в данных уравнениях. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.