Question

Решите уравнение 7(x-6)/4=5(x+1)/3-3(x+2)

Answer 1

7х-42   =5х+5  -3х-6

  4                 3

 

21х-126=20х+20-36х-72

21х-20х+36х=20-72+126

37х=74

х=74/37

х=2

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

7(x-6)/4 = 5(x+1)/3 - 3(x+2)

7x/4 - 7*6/4 = 5x/3 + 5/3 - 3x - 6

Теперь приведем подобные слагаемые:

7x/4 - 42/4 = 5x/3 - 3x/1 + 5/3 - 6

7x/4 - 42/4 = (5x - 3x)/3 + 5/3 - 18/3

7x/4 - 42/4 = 2x/3 + 5/3 - 18/3

7x/4 - 42/4 = (2x + 5 - 18)/3

7x/4 - 42/4 = (2x - 13)/3

Теперь избавимся от дробей, умножив все члены уравнения на 12 (наименьшее общее кратное знаменателей):

12 * (7x/4) - 12 * (42/4) = 12 * (2x/3) - 12 * (13/3)

84x - 42 * 3 = 8x - 13 * 4

84x - 126 = 8x - 52

Приравниваем коэффициенты при x:

84x - 8x = -52 + 126

76x = 74

x = 74/76

x = 37/38

Ответ: x = 37/38.