Question

На складе есть трехлитровые, шестилитровые и n-литровые бидоны (каждого вида - неограниченное количество, n3, n6). Известно, что нельзя разлить 2015 литров молока в бидоны так, чтобы молока не осталось и все бидоны с молоком были заполнены доверху. Найдите наименьшее значение n.

Answer 1

Вот взгляните, если еще интересует. Несколько громоздко но ответ получен. Можно покопать в сети, материалы есть. Популярные книжки по математике для школьников, где подобные вопросы рассматривались мне попадались.

Answer 2

Предположим, что на складе есть n-литровые бидоны, где n>6.

Разделим 2015 на 3: 2015/3 = 671 остаток 2 Разделим 2015 на 6: 2015/6 = 335 остаток 5

Получили, что остаток от деления на 3 равен 2, а остаток от деления на 6 равен 5. Это означает, что нам нужно заполнить 2 литра молока в трехлитровые бидоны и 5 литров молока в шестилитровые бидоны.

Теперь рассмотрим n-литровые бидоны. Если n>6, то мы можем разлить молоко в них таким образом, чтобы не оставалось остатка. Но у нас уже нет остатка молока для разлива в n-литровые бидоны.

Значит, мы не можем иметь n-литровые бидоны, где n>6. Следовательно, наименьшее значение n равно 6.

Таким образом, наименьшее значение n, при котором нельзя разлить 2015 литров молока в бидоны так, чтобы молока не осталось и все бидоны с молоком были заполнены доверху, равно 6.