Question

Найдите наименьшее общее кратное число а)18 и 45 б) 30 и 40 в) 210 и 350 г)20,70 и 15

Answer 1

А)
18=2*3*3
45=3*3*5
НОК=3
б)
30=2*3*5
40=2*4*5
НОК=2
в)
210=2*5*3*7
350=2*5*5*7
НОК=2
г)
20=2*2*5
70=2*5*7
15=3*5
НОК=5

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, необходимо определить их простые множители и взять их наибольшие степени. Проделав это для каждой пары чисел, мы найдем НОК.

а) Найдем НОК чисел 18 и 45: Число 18 можно представить в виде произведения простых множителей: 18 = 2 * 3 * 3. Число 45 можно представить в виде произведения простых множителей: 45 = 3 * 3 * 5. Взяв наибольшую степень каждого простого множителя, получим НОК: НОК(18, 45) = 2 * 3 * 3 * 5 = 90.

б) Найдем НОК чисел 30 и 40: Число 30 можно представить в виде произведения простых множителей: 30 = 2 * 3 * 5. Число 40 можно представить в виде произведения простых множителей: 40 = 2 * 2 * 2 * 5. Взяв наибольшую степень каждого простого множителя, получим НОК: НОК(30, 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

в) Найдем НОК чисел 210 и 350: Число 210 можно представить в виде произведения простых множителей: 210 = 2 * 3 * 5 * 7. Число 350 можно представить в виде произведения простых множителей: 350 = 2 * 5 * 5 * 7. Взяв наибольшую степень каждого простого множителя, получим НОК: НОК(210, 350) = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 2100.

г) Найдем НОК чисел 20, 70 и 15: Число 20 можно представить в виде произведения простых множителей: 20 = 2 * 2 * 5. Число 70 можно представить в виде произведения простых множителей: 70 = 2 * 5 * 7. Число 15 можно представить в виде произведения простых множителей: 15 = 3 * 5. Взяв наибольшую степень каждого простого множителя, получим НОК: НОК(20, 70, 15) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны: а) 90 б) 120 в) 2100 г) 420.