Question

Решите уравнения 1 2/7х+1 3/7=2 5/14 и 2 2/5*(3/8х-1/4)=4,5 Сумма двух чисел равна 5 5/14. Одно из них в 1 1/7 раза больше другого. Найдите эти числа

Answer 1

1 2/7х+1 3/7=2 5/14
1 2/7х=2 5/14-1 3/7
9/7х=23/14-10/7
9/7х=23/14-20/14
9/7х= 3/14
х=3/14:9/7
х=3/14*7/9=1/6
2 2/5*(3/8х-1/4)=4,5
12/5*3/8х-12/5*1/4=4,5
9/10х-3/5=45/10
9/10х=45/10-3/5
9/10х=45/10-6/10
9/10х=39/10
х=39/10:9/10
х=39/10*10/9=39/9=13/3
1 1/7х+х=5 5/14
2 1/7х=5 5/14
х=75/14:15/7
х=75/14*7/15=5/2=2 1/2
1 1/7*5/2= 8/7*5/2=20/7= 2 6/7

Answer 2

Для решения уравнения 1 2/7х + 1 3/7 = 2 5/14, мы сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. В данном случае общий знаменатель будет 14.

Переведем все числа в десятичные дроби: 1 2/7 = 1 + 2/7 = 1 + 0.2857 = 1.2857 1 3/7 = 1 + 3/7 = 1 + 0.4286 = 1.4286 2 5/14 = 2 + 5/14 = 2 + 0.3571 = 2.3571

Теперь перепишем уравнение с десятичными дробями: 1.2857х + 1.4286 = 2.3571

Вычтем 1.4286 с обеих сторон уравнения: 1.2857х = 2.3571 - 1.4286 1.2857х = 0.9285

Разделим обе стороны на 1.2857: х = 0.9285 / 1.2857 х ≈ 0.7214

Теперь решим уравнение 2 2/5*(3/8х - 1/4) = 4.5.

Переведем все числа в десятичные дроби: 2 2/5 = 2 + 2/5 = 2 + 0.4 = 2.4 3/8х - 1/4 = 0.375х - 0.25

Теперь подставим это в уравнение: 2.4 * (0.375х - 0.25) = 4.5

Упростим выражение: 0.9х - 0.6 = 4.5

Добавим 0.6 к обеим сторонам уравнения: 0.9х = 5.1

Разделим обе стороны на 0.9: х = 5.1 / 0.9 х ≈ 5.67

Таким образом, первое уравнение имеет решение х ≈ 0.7214, а второе уравнение имеет решение х ≈ 5.67.

Теперь рассмотрим уравнение "Сумма двух чисел равна 5 5/14. Одно из них в 1 1/7 раза больше другого".

Пусть x - это первое число, тогда второе число будет (1 1/7)x.

Составим уравнение: x + (1 1/7)x = 5 5/14

Переведем все числа в десятичные дроби: x + 1.1429x = 5.3571

Упростим уравнение: 2.1429x = 5.3571

Разделим обе стороны на 2.1429: x = 5.3571 / 2.1429 x ≈ 2.5

Таким образом, первое число ≈ 2.5, а второе число ≈ 2.8571 (1 1/7 * 2.5).