Question

Упростите выражениеb)(3m-2)(2+3m)-3m(3m-2)+(m-2)в квадрате и вычислите его значение при m = -0,5с) (a-3)в квадрате +(2a-3)(3+2a)-2a(2a-5) и вычислите его значение при m = -0,5d) (2x-3y)в квадрате -(7x+4y)в квадрате +17x(4y+x)

Answer 1

(3м-2)(2+3м)-3м(3м-2)+(м-2)=

=9м^2-9m^2+m-2=

=m-2=-2,5

 

a^2-6a+9+4a^2-9-4a^2+10a=

=a^2-4a=-0,25+2=1,75

 

4x^2-12xy+9y^2-49x^2-56xy-16y^2+68xy+17x^2=

=-7^2-28x^2

Answer 2

b) (3m-2)*2+(m-2)^2=6m-4+m^2-4m+4=m^2+2m=m(m+2)

-0,5*1,5=-0,75

 c) a^2-6a+9+4a^2-9-4a^2+10a=a^2-4a

0,25-2=-1,75

d)4x^2-12xy+9y^2-(49x^2+56xy+16y^2)+17x^2+68xy=-28x^2-7y^2=-7(4x^2+y^2)

Answer 3

Для упрощения выражений, нам нужно выполнить операции умножения и сложения по правилам алгебры. Давайте разберем каждое выражение по отдельности.

Упрощение выражения (3m-2)(2+3m)-3m(3m-2)+(m-2) при m = -0,5:

1. Раскроем скобки: (3m-2)(2+3m)-3m(3m-2)+(m-2) = (6m + 9m^2 - 4 - 6m^2) - (9m^2 - 6m) + (m - 2)

2. Сгруппируем похожие слагаемые: (6m + 9m^2 - 4 - 6m^2) - (9m^2 - 6m) + (m - 2) = (6m - 6m) + (9m^2 - 9m^2) + (m - 2) - 4

3. Упростим: (6m - 6m) + (9m^2 - 9m^2) + (m - 2) - 4 = m - 4

Таким образом, значение выражения при m = -0,5 равно -0,5 - 4 = -4,5.

Упрощение выражения (a-3)^2(2a-3)(3+2a)-2a(2a-5) при m = -0,5:

1. Раскроем скобки: (a-3)^2(2a-3)(3+2a)-2a(2a-5) = (a^2 - 6a + 9)(2a-3)(3+2a) - 2a(2a-5)

2. Сгруппируем похожие слагаемые: (a^2 - 6a + 9)(2a-3)(3+2a) - 2a(2a-5) = (a^2 - 6a + 9)(6a + 3 + 4a^2 - 6a) - 4a^2 + 10a

3. Упростим: (a^2 - 6a + 9)(6a + 3 + 4a^2 - 6a) - 4a^2 + 10a = (a^2 - 6a + 9)(4a^2 + 6) - 4a^2 + 10a

4. Раскроем скобки: (a^2 - 6a + 9)(4a^2 + 6) - 4a^2 + 10a = 4a^4 + 6a^2 - 24a^3 - 36a + 36a^2 - 54a + 54 - 4a^2 + 10a

5. Сгруппируем похожие слагаемые: 4a^4 + 6a^2 - 24a^3 - 36a + 36a^2 - 54a + 54 - 4a^2 + 10a = 4a^4 - 24a^3 + 38a^2 - 80a + 54

Таким образом, значение выражения при m = -0,5 равно 4*(-0.5)^4 - 24*(-0.5)^3 + 38*(-0.5)^2 - 80*(-0.5) + 54.

Упрощение выражения (2x-3y)^2 - (7x+4y)^2 + 17x(4y+x):

1. Раскроем скобки: (2x-3y)^2 - (7x+4y)^2 + 17x(4y+x) = (4x^2 - 12xy + 9y^2) - (49x^2 + 56xy + 16y^2) + 68xy + 17x^2

2. Сгруппируем похожие слагаемые: (4x^2 - 12xy + 9y^2) - (49x^2 + 56xy + 16y^2) + 68xy + 17x^2 = -45x^2 - 100xy - 7y^2 + 68xy + 17x^2

3. Упростим: -45x^2 - 100xy - 7y^2 + 68xy + 17x^2 = -28x^2 - 32xy - 7y^2

Таким образом, упрощенное выражение равно -28x^2 - 32xy - 7y^2.