Question

Помогите срочно решить логарифм Log3 1/8

Answer 1

㏒3 1|8=㏒3 (2⁻³)=-3㏒3 2

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить этот логарифм.

Логарифмы являются обратными операциями возведения числа в степень. Логарифм по базе 3 от числа 1/8 можно записать как log3(1/8).

Для решения этого логарифма нам нужно найти число, возводимое в степень 3, чтобы получить 1/8.

Чтобы найти решение, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из свойств гласит, что log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

Применяя это свойство к нашему логарифму, мы получаем следующее:

3^x = 1/8

Теперь мы хотим найти значение x, которое является решением этого уравнения. Мы можем записать 1/8 как 2^(-3), так как 2^(-3) = 1/8.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3^x = 2^(-3)

Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы оба основания были одинаковыми. В данном случае, оба основания являются числами 3 и 2.

Поскольку 2^(-3) = 1/(2^3), мы можем переписать уравнение следующим образом:

3^x = 1/(2^3)

Теперь, чтобы уравнение было проще для решения, мы можем записать 2^3 как 8:

3^x = 1/8

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить. Мы хотим найти значение x, которое является решением этого уравнения.

Решение

Для решения этого уравнения, мы можем применить свойство логарифма, которое гласит, что если a^c = b, то log_a(b) = c.

Применяя это свойство к нашему уравнению, мы получаем:

x = log3(1/8)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы преобразовать это уравнение в эквивалентную форму. Так как мы ищем логарифм по базе 3 от числа 1/8, мы можем записать это в виде:

x = log3(2^(-3))

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b^c) = c * log_a(b), мы можем переписать уравнение следующим образом:

x = -3 * log3(2)

Теперь мы можем вычислить значение log3(2).

Вычисление log3(2)

Для вычисления log3(2) мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) = log_c(b) / log_c(a), где c - это любое положительное число, отличное от 1.

Применяя это свойство к нашему логарифму log3(2), мы можем записать это в виде:

log3(2) = log(2) / log(3)

Теперь мы можем использовать калькулятор или программу для вычисления значения log(2) и log(3), и затем разделить их, чтобы получить значение log3(2).

Вычисляя это значение, мы получаем:

log3(2) ≈ 0.6309

Окончательный ответ

Теперь, когда у нас есть значение log3(