Question

Верно ли, что среди любых 7 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся одно, делящееся на 7 ? Может ли найтись два таких числа? ??

Answer 1

Может но не больше двух

Answer 2

Верно ли, что среди любых 7 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся одно, делящееся на 7?

Да, это верно. Среди любых 7 последовательных натуральных чисел обязательно найдётся хотя бы одно число, которое делится на 7. Это можно легко проверить, рассмотрев несколько примеров:

- Последовательность чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. В этой последовательности число 7 делится на 7. - Последовательность чисел 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. В этой последовательности число 14 делится на 7. - Последовательность чисел 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106. В этой последовательности число 105 делится на 7.

Таким образом, в каждой последовательности из 7 натуральных чисел найдётся число, делящееся на 7.

Может ли найтись два таких числа?

Да, в последовательности из 7 натуральных чисел может быть два числа, делящихся на 7. Например, рассмотрим последовательность чисел 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49. В этой последовательности числа 7 и 14 оба делятся на 7.

Таким образом, в некоторых случаях в последовательности из 7 натуральных чисел могут быть два числа, делящихся на 7.