Question

Укажите производную функции g(x)=x^2+cosx

Answer 1

F(x)= 2x- sinx .........

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции g(x) = x^2 + cos(x), мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная x^2:

Производная x^2 равна 2x. Это следует из правила степенной функции, которое гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1). Таким образом, производная x^2 равна 2 * x^(2-1) = 2x.

Производная cos(x):

Производная cos(x) равна -sin(x). Это следует из правила дифференцирования для тригонометрических функций, которое гласит, что производная cos(x) равна -sin(x).

Производная функции g(x):

Так как функция g(x) состоит из двух членов - x^2 и cos(x), мы можем найти производную каждого члена по отдельности и затем сложить их, чтобы получить производную функции g(x).

Производная x^2 равна 2x, а производная cos(x) равна -sin(x). Поэтому производная функции g(x) будет равна:

g'(x) = d/dx (x^2) + d/dx (cos(x)) = 2x - sin(x)

Таким образом, производная функции g(x) равна 2x - sin(x).