Question

Корень из х+3 + корень из 3х-3 =10 помогите пожалуйста

Answer 1

Решение смотрите на картинке, если что-то не понятно - пишите))

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно следовать определенным шагам.

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы убрать корни: (√(х+3) + √(3х-3))^2 = 10^2 (х+3) + 2√(х+3)√(3х-3) + (3х-3) = 100

2. Раскроем скобки: х + 3 + 2√(х+3)√(3х-3) + 3х - 3 = 100

3. Сгруппируем похожие слагаемые: 4х + 2√(х+3)√(3х-3) = 100

4. Перенесем все слагаемые, содержащие корень, в левую часть уравнения, а остальные слагаемые в правую часть: 2√(х+3)√(3х-3) = 100 - 4х

5. Возведем обе части уравнения в квадрат: 4(х+3)(3х-3) = (100 - 4х)^2

6. Раскроем скобки: 12х^2 - 12х + 36х - 36 = 10000 - 800х + 16х^2

7. Упростим уравнение: 4х^2 - 836х + 10036 = 0

8. Решим получившееся квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-836)^2 - 4*4*10036 D = 699776 - 160576 D = 539200

9. Найдем корни уравнения, используя формулу: х = (-b ± √D) / (2a) х = (836 ± √539200) / (2*4)

х1 = (836 + √539200) / 8 х2 = (836 - √539200) / 8

10. Подсчитаем значения х1 и х2: х1 ≈ 41.98 х2 ≈ 248.02

Таким образом, уравнение имеет два корня: х1 ≈ 41.98 и х2 ≈ 248.02.