Question

Первый человек высотой один метр. Каждый следующий человек на 20% выше предыдущего. Кто первый будет выше двух метров?

Answer 1

1.) 1
2.)1+ 20 % = 1.2 
3.)1.2 + 20% = 1.44
4.)1.44 + 20% =1.728
5.)1.728+ 20% =2.0736

Answer 2

Чтобы найти первого человека, который будет выше двух метров, мы можем использовать формулу для нахождения роста каждого последующего человека. Пусть х будет количество человек, тогда рост первого человека будет равен 1 метру.

Рост второго человека: 1 + 1 * 0.2 = 1.2 метра. Рост третьего человека: 1.2 + 1.2 * 0.2 = 1.44 метра. Рост четвертого человека: 1.44 + 1.44 * 0.2 = 1.728 метра. И так далее.

Теперь мы можем записать формулу для роста х-го человека:

Рост х-го человека = 1 * (1.2)^(х-1)

Мы хотим найти первого человека, рост которого будет больше двух метров, то есть:

1 * (1.2)^(х-1) > 2

Теперь решим это неравенство:

(1.2)^(х-1) > 2 ln((1.2)^(х-1)) > ln(2) (х-1) * ln(1.2) > ln(2) х-1 > ln(2) / ln(1.2) х > ln(2) / ln(1.2) + 1

Подставив значения в калькулятор, получим:

х > 6.79

То есть первый человек, рост которого будет больше двух метров, будет седьмым человеком в этой последовательности.